A los 14 años de edad, Julissa entra como baladista al conjunto de Rock Los Spitfires, formado por su hermano Luis de Llano Macedo quien era el bajista en aquel momento.


Tras ser invitados a participar en un concurso de radio, el grupo gana el segundo lugar y como premio, reciben la oportunidad de grabar para CBS.


De 1961 a 1964 Julissa realizó tres discos de larga duración par CBS como baladista de rock además de varios sencillos para temas de telenovela. Entre los mayores éxitos de Julissa durante su etapa de cantante encontramos canciones tales como La Favorita del Profesor, Nostalgia, Ven Cerca, Ruedas, Dum Dum, Mi Rebeldito, Frontera y Corazón Salvaje.